Определитель матрицы «три на три» можно раскрыть 8 способами, 2 из них простые и 6 - нормальные.

Начнем с 2-ух обычных методов

Аналогично определителю «два на два», определитель «три на три» можно раскрыть при помощи формулы:

Пример:

Формула длинноватая и допустить ошибку по невнимательности проще обычного. Как избежать обидных промахов? Для этого выдуман 2-ой метод вычисления определителя, который практически совпадает с первым. Именуется он методом Саррюса либо методом «параллельных Определитель матрицы «три на три» можно раскрыть 8 способами, 2 из них простые и 6 - нормальные. полосок».
Сущность заключается в том, что справа от определителя приписывают 1-ый и 2-ой столбец и аккуратненько карандашом проводят полосы:


Множители, находящиеся на «красных» диагоналях входят в формулу со знаком «плюс».
Множители, находящиеся на «синих» диагоналях входят в формулу со знаком минус:

Пример:

Сравните два решения. Несложно увидеть, что это Определитель матрицы «три на три» можно раскрыть 8 способами, 2 из них простые и 6 - нормальные. ОДНО И ТО ЖЕ, просто во 2-м случае малость переставлены множители формулы, и, самое главное, возможность допустить ошибку существенно меньше.

Сейчас разглядим 6 обычных методов для вычисления определителя

Почему обычных? Так как в подавляющем большинстве случаев определители требуется открывать конкретно так.

Как Вы увидели, у определителя «три на три» три Определитель матрицы «три на три» можно раскрыть 8 способами, 2 из них простые и 6 - нормальные. столбца и три строчки.
Решить определитель можно, раскрыв его по хоть какой строке либо по хоть какому столбцу.
Таким макаром, выходит 6 методов, при всем этом во всех случаях употребляетсяоднотипный метод.

Определитель матрицы равен сумме произведений частей строчки (столбца) на надлежащие алгебраические дополнения. Жутко? Все намного проще, будем использовать ненаучный, но понятный подход Определитель матрицы «три на три» можно раскрыть 8 способами, 2 из них простые и 6 - нормальные., доступный даже для человека, дальнего от арифметики.

В последующем примере будем открывать определитель по первой строке.
Для этого нам пригодится матрица символов: . Просто увидеть, что знаки размещены в шахматном порядке.

Внимание! Матрица символов – это мое собственное изобретение. Данное понятие не научное, его не надо использовать в чистовом оформлении заданий, оно Определитель матрицы «три на три» можно раскрыть 8 способами, 2 из них простые и 6 - нормальные. только помогает Вам осознать метод вычисления определителя.

Поначалу я приведу полное решение. Опять берем наш подопытный определитель и проводим вычисления:

И главный вопрос: КАК из определителя «три на три» получить вот это вот:
?

Итак, определитель «три на три» сводится к решению трёх малеханьких определителей, либо как их еще именуют Определитель матрицы «три на три» можно раскрыть 8 способами, 2 из них простые и 6 - нормальные., МИНОРОВ. Термин рекомендую уяснить, тем паче, он запоминающийся: минор – небольшой.

Коль скоро избран метод разложения определителя по первой строке, разумеется, что всё крутится вокруг неё:

Элементы обычно рассматривают слева вправо (либо сверху вниз, если был бы избран столбец)

Поехали, поначалу разбираемся с первым элементом строчки, другими словами с единицей:

1) Из Определитель матрицы «три на три» можно раскрыть 8 способами, 2 из них простые и 6 - нормальные. матрицы символов выписываем соответственный символ:

2) Потом записываем сам элемент:

3) На уровне мыслей вычеркиваем строчку и столбец, в каком стоит 1-ый элемент:

Оставшиеся четыре числа и образуют определитель «два на два», который именуетсяМИНОРОМ данного элемента (единицы).

Перебегаем ко второму элементу строчки.

4) Из матрицы символов выписываем соответственный символ:

5) Потом записываем 2-ой элемент Определитель матрицы «три на три» можно раскрыть 8 способами, 2 из них простые и 6 - нормальные.:

6) На уровне мыслей вычеркиваем строчку и столбец, в каком стоит 2-ой элемент:

Оставшиеся четыре числа записываем в небольшой определитель.

Ну и 3-ий элемент первой строчки. Никакой оригинальности:

7) Из матрицы символов выписываем соответственный символ:

8) Записываем 3-ий элемент:

9) На уровне мыслей вычеркиваем строчку и столбец, в каком стоит 3-ий элемент:

Оставшиеся четыре числа Определитель матрицы «три на три» можно раскрыть 8 способами, 2 из них простые и 6 - нормальные. записываем в небольшой определитель.

Другие деяния не представляют проблем, так как определители «два на два» мы считать уже умеем. НЕ ПУТАЕМСЯ В ЗНАКАХ!


opredelite-rezerv-uvelicheniya-vipuska-produkcii-za-schet-sozdaniya-dopolnitelnih-rabochih-mest-esli-rezerv-uvelicheniya-kolichestva-rabochih-mest-raven-22.html
opredelite-sistemi-linejnih-uravneniji-metodi-ih-resheniya.html
opredelite-slovo-v-kotorom-propushena-bezudarnaya-proveryaemaya-glasnaya-kornya-vipishite-eto-slovo-vstaviv-propushennuyu-bukvu.html