Определение запасов устойчивости системы по амплитуде и фазе

Сейчас определяем припасы стойкости системы по амплитуде и фазе.

Припасы стойкости САР можно найти по ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутой системы. Замкнутая САУ устойчива, если ЛФЧХ разомкнутой системы на частоте среза проходит выше - .

Построим ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутой системы, используя MatLab:

>> W=tf([0.2473],[1 4.043 4.024 1.331 1.2473])

>> margin(W)

Получили последующий график:

Рис.11. ЛАЧХ Определение запасов устойчивости системы по амплитуде и фазе и ЛФЧХ

На графике видно, что припас по фазе , а припас по амплитуде . Система не устойчива.

Определение критичного коэффициента усиления разомкнутой системы по аспекту стойкости Гурвица

Под критичным (граничным) коэффициентом системы автоматического регулирования понимается то значение коэффициента разомкнутой системы , когда САР в замкнутом состоянии является нейтральной. Для этого нужно пользоваться характеристическим уравнением замкнутой Определение запасов устойчивости системы по амплитуде и фазе системы:

Система находится на границе стойкости, если определитель Гурвица=0.

Составим найти 4-ого порядка:

Воспользуемся определителем третьего порядка, приравняв его к нулю:

Раскрывая данный определитель, получаем последующее значение =0,13694.

Построение области стойкости в плоскости 1-го параметра коэффициента усиления разомкнутой системы

Область стойкости в плоскости 1-го параметра можно найти при помощи способа D – разбиения Определение запасов устойчивости системы по амплитуде и фазе. Данный способ основан на аспекты Михайлова. Область находится по передаточной функции замкнутой системы:

Примем за варьируемый параметр и перепишем:

Тогда получим:

.

Расчет на MatLab:

>> w=-200:0.01:200

>> R=(1.4233*w.^4+11.985*w.^2)./(6.0319+141.89433*w.^2)

>> I=(2.321*w.^5-14.021*w.^3-2.456*w)./(6.0319+141.89433*w.^2)

>> plot(R,I)

>> grid

Получаем график:

Рис.12. Область стойкости в плоскости 1-го параметра

Вывод: Тут видно Определение запасов устойчивости системы по амплитуде и фазе, что область стойкости – это III-я область. Из нее избираем пределы варьирования . Как следует, значение критичного коэффициента =0,13694, что совпадает с отысканным значением выше.

Построение переходной свойства системы и определение характеристик свойства

Воспользуемся выражением передаточной функции замкнутой системы по задающему воздействию:

>> pole(w_zv)

ans =

-2.7397

-0.9173

-0.1932 + 0.2471i

-0.1932 - 0.2471i

>> step(w_zv)

Рис.13. Переходная черта Определение запасов устойчивости системы по амплитуде и фазе САР при нулевых исходных критериях

Определим характеристики свойства:

1. Нрав процесса: колебательный

2. Наибольшее значение функции

3. Установившееся значение

4. Перерегулирование

5. Статическая ошибка

6. Время переходного процесса

7. Время нарастания

8. Время заслуги первого максимума

9. Период собственных колебаний

10. Собственная частота

11. Степень стойкости 0,1932

12. Колебательность

Определение полной установившейся ошибки системы

По возмущающему фактору:

По задающему воздействию:

Полная установившаяся ошибка системы:

.

Заключение

В итоге Определение запасов устойчивости системы по амплитуде и фазе выполнения задания по курсовой работе была изучена линейная непрерывная стационарная система автоматического регулирования (САР) кровяного давления при искусственном кровообращении.

Составили по принципной схеме многофункциональную и структурную схемы, отыскали передаточные функции замкнутой системы, изучили систему на устойчивость по корням характеристического уравнения, аспекту Михайлова, аспекту Найквиста, обусловили припасы стойкости системы по Определение запасов устойчивости системы по амплитуде и фазе амплитуде и фазе, выстроили переходные свойства системы, обусловили характеристики свойства и отыскали полную установившуюся ошибку системы.

В заключении сделали вывод, что при проверке САР на устойчивость по корням характеристического уравнения системы корешки все корешки вышли левые, как следует, система является устойчивой. По аспекту стойкости Михайлова кривая начинается на Определение запасов устойчивости системы по амплитуде и фазе положительной реальной оси, движется по часовой стрелке, проходя 3 квадранта – система устойчива. По аспекту стойкости Найквиста годограф не обхватывает точку М(-1; j0), означает, система в разомкнутом состоянии устойчивая. Обусловили припас по фазе: и припас по амплитуде: .

Также привели аспекты свойства: прямые характеристики свойства – макс. значение функции , установившееся значение Определение запасов устойчивости системы по амплитуде и фазе , перерегулирование , время переходного процесса , время нарастания , период собственных колебаний , собственная частота , степень стойкости , степень колебательности .

Полная установившаяся ошибка системы равна 3,23.

Перечень литературы

1. Востриков А.С., Французова Г.А. Теория автоматического управления. Учебное пособие / – Новосибирск: Изд-во НГТУ. -2006. -368 с.

2. Замятин С.В., Яковлева Е.М. Курсовое проектирование по теории автоматического управления. / – Томск Определение запасов устойчивости системы по амплитуде и фазе: Изд-во ТПУ. -2010. -106 с.

3. Рыкин О.Р., Чечурин Л.С. Теория автоматического управления. Базы анализа и синтеза линейных динамических систем. Лабораторный практикум в среде пакета MatLab 6.5. / – СПб.: Изд-во СПбГПУ. -2004. -78 с.

4. Тараканов Д.В. Моделирование систем автоматического управления в среде MatLab: Способ. Указания по выполнению лабораторных работ. / –Сургут: Изд-во Определение запасов устойчивости системы по амплитуде и фазе СурГУ. -2004. -30 с.

5. Яковлева Е.М., Аврамчук В.С. Теория управления: Лабораторный практикум. – Томск: Издательство ТПУ –2008. –78с.


opredelenie-ustojchivosti-okraski-tekstilnih-materialov-k-fiziko-mehanicheskim-vozdejstviyam.html
opredelenie-utochnenie-pokazatelej-ispolzovaniya-zemsnaryadov-po-vremeni-i-proizvoditelnosti.html
opredelenie-vedushej-reprezentativnoj-sistemi-pacienta.html